Реши 7 задачу

Смотрю на картинку, и вижу, что нам нужно решить задачу номер 7. Задача связана с геометрией и использованием тригонометрических соотношений.

Задача звучит так: "В прямоугольном ΔABC угол C равен 90°, AB = 32, sinA = √7/4. Найдите длину стороны AC."

Для решения задачи нам понадобится воспользоваться определением синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае sinA = BC/AB, а BC - это именно то, что нам нужно найти (AC).

Итак, выполним шаги:

1. У нас есть sinA = √7/4, а гипотенуза AB = 32.
2. Теперь мы можем выразить длину катета BC через синус и гипотенузу: BC = AB * sinA.
3. Подставляем известные значения и находим BC: BC = 32 * √7/4.
4. Вычисляем: BC = 8 * √7 (поскольку 32/4 = 8).

Ответ: длина стороны AC в треугольнике составляет 8 * √7.