X²-5x=14

Для решения уравнения x² - 5x = 14, нам нужно привести его к виду, где одна сторона равна нулю. Для этого вычитаем 14 с обеих сторон и получаем x² - 5x - 14 = 0.

Далее, мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант D = b² - 4ac, где в нашем случае a = 1, b = -5, c = -14.

Вычисляем: D = (-5)² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81.

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два действительных корня. Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a.

Решаем: x₁ = (5 + √81) / 2 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7, x₂ = (5 - √81) / 2 = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, уравнение x² - 5x = 14 имеет два корня: x₁ = 7 и x₂ = -2.