Номер 5.12

Привет! Вижу, ты хочешь решить задачу под номером 5.12. Давай разберем вместе, что от нас требуется.

Задача 5.12 гласит "Найдите значение суммы". Нас просят сложить несколько дробей. Чтобы выполнить это задание, мне нужно привести дроби к общему знаменателю и выполнить сложение числителей.

Сначала возьмем первое выражение:

\[ \frac{2}{5} + \frac{3}{20} + \frac{5}{4} \]

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для знаменателей 5, 20 и 4 равен 20. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы в знаменателе получить 20:

\[ \frac{2 \times 4}{5 \times 4} + \frac{3}{20} + \frac{5 \times 5}{4 \times 5} \]

\[ \frac{8}{20} + \frac{3}{20} + \frac{25}{20} \]

2. Теперь сложим числители:

\[ \frac{8 + 3 + 25}{20} = \frac{36}{20} \]

3. Последний шаг — сокращаем дробь (если это возможно):

\[ \frac{36}{20} \] Можно поделить числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{36 \div 4}{20 \div 4} = \frac{9}{5} \]

Ответ на первую часть вопроса — сумма равна \( \frac{9}{5} \).

Таким образом, если бы мы продолжили с остальными выражениями, каждый раз нужно было бы найти общий знаменатель для всех дробей в выражении, сложить числители и при необходимости сократить получившуюся дробь.

Удачи с остальными примерами! Если понадобится помощь, обращайся.