Реши задачи

Question 1

Задача Задача №868018

А

Аноним

16 апреля 2024 09:22 · публичный вопрос

А

Аноним 16 апреля 2024 09:22

Реши задачи

Answer

Давай решим по порядку каждую из задач на картинке.

Задача 6
Мы видим, что отрезок AB касается окружности радиусом 75 см в точке B, а окружность пересекает отрезок AD в точке D. Нужно найти длину отрезка AD.

Так как AB касается окружности в точке B, то OB перпендикулярен AB и длина OB равна радиусу окружности, то есть 75 см. В таком случае треугольник AOB является прямоугольным с гипотенузой AO и катетами OB и AB. По теореме Пифагора мы можем найти длину AO: AO = √(AB^2 + OB^2) = √(40^2 + 75^2) = √(1600 + 5625) = √7225 = 85 см. Так как D лежит на AO, то AD является частью AO и также равна 85 см.

Ответ: 85 см.

Задача 7
Здесь вписанный четырехугольник ABCD имеет угол ABD равный 39°, и угол CAD равный 49°. Нам нужно найти величину угла ABC.

Вписанный угол ABD опирается на дугу AD, значит центральный угол AOD равен удвоенной величине угла ABD, то есть 2 * 39° = 78°. Таким же образом центральный угол AOC равен удвоенной величине угла CAD, то есть 2 * 49° = 98°. Угол AOC также является внешним углом для треугольника ABD, следовательно угол ABC будет равен разности угла AOC и угла ABD: ABC = AOC - ABD = 98° - 39° = 59°.

Ответ: 59°.

Задача 8
Аналогично предыдущей задаче, вписанный четырехугольник ABCD имеет угол ABC равный 70° и угол CAD равный 49°. Мы ищем угол ABD.

Вписанный угол ABC опирается на дугу ADC, следовательно центральный угол AOC равен удвоенной величине угла ABC, то есть 2 * 70° = 140°. Вписанный угол CAD опирается на дугу CD, так что центральный угол COD равен удвоенной величине угла CAD, то есть 2 * 49° = 98°. Центральный угол AOD – это сумма углов AOC и COD, значит AOD = AOC + COD = 140° + 98° = 238°. Угол ABD также опирается на дугу AD, следовательно, ABD = 1/2 * AOD = 1/2 * 238° = 119°.

Ответ: 119°.

Вот такие решения получились. Надеюсь, всё стало понятно! Если есть ещё вопросы по задачам, обязательно спроси.

Question 2

реши задачи

Answer

Давай решим по порядку каждую из задач на картинке. **Задача 6** Мы видим, что отрезок AB касается окружности радиусом 75 см в точке B, а окружность пересекает отрезок AD в точке D. Нужно найти длину отрезка AD. Так как AB касается окружности в точке B, то OB перпендикулярен AB и длина OB равна радиусу окружности, то есть 75 см. В таком случае треугольник AOB является прямоугольным с гипотенузой AO и катетами OB и AB. По теореме Пифагора мы можем найти длину AO: AO = √(AB^2 + OB^2) = √(40^2 + 75^2) = √(1600 + 5625) = √7225 = 85 см. Так как D лежит на AO, то AD является частью AO и также равна 85 см. Ответ: 85 см. **Задача 7** Здесь вписанный четырехугольник ABCD имеет угол ABD равный 39°, и угол CAD равный 49°. Нам нужно найти величину угла ABC. Вписанный угол ABD опирается на дугу AD, значит центральный угол AOD равен удвоенной величине угла ABD, то есть 2 * 39° = 78°. Таким же образом центральный угол AOC равен удвоенной величине угла CAD, то есть 2 * 49° = 98°. Угол AOC также является внешним углом для треугольника ABD, следовательно угол ABC будет равен разности угла AOC и угла ABD: ABC = AOC - ABD = 98° - 39° = 59°. Ответ: 59°. **Задача 8** Аналогично предыдущей задаче, вписанный четырехугольник ABCD имеет угол ABC равный 70° и угол CAD равный 49°. Мы ищем угол ABD. Вписанный угол ABC опирается на дугу ADC, следовательно центральный угол AOC равен удвоенной величине угла ABC, то есть 2 * 70° = 140°. Вписанный угол CAD опирается на дугу CD, так что центральный угол COD равен удвоенной величине угла CAD, то есть 2 * 49° = 98°. Центральный угол AOD – это сумма углов AOC и COD, значит AOD = AOC + COD = 140° + 98° = 238°. Угол ABD также опирается на дугу AD, следовательно, ABD = 1/2 * AOD = 1/2 * 238° = 119°. Ответ: 119°. Вот такие решения получились. Надеюсь, всё стало понятно! Если есть ещё вопросы по задачам, обязательно спроси.