У Максима были солдатики он их построил в шеренги по 3 остался 1 лишний, потом он построил солдатиков шеренги по 4 осталось 3 лишних, сколько будет лишних солдатиков если поставить их в шеренги по 12

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Для начала нужно понять, что перед нами стоит задача на нахождение такого числа солдатиков, которое при делении на 3 дает остаток 1, а при делении на 4 — остаток 3. Это классическая задача на нахождение числа по остаткам от деления.

Для того чтобы найти число солдатиков, которое удовлетворяет обоим условиям, можно использовать метод проб и ошибок, учитывая, что это число при делении на 3 и 4 дает разные остатки, упомянутые в задаче.

Давай найдем число, которое при делении на 3 дает в остатке 1. Это может быть 4, 7, 10, 13 и так далее. Теперь возьмем условие про четверки. Число, которое при делении на 4 дает в остатке 3 — это 3, 7, 11, 15 и так далее.

Теперь найдем общее для двух этих последовательностей: 7 подходит под оба условия. Поскольку числа будут повторяться каждые 3*4=12 единиц (минимальное общее кратное чисел 3 и 4), то и следующее подходящее число — это 7 + 12 = 19, затем 31, 43 и так далее.

Теперь, когда мы знаем как выглядит подходящее число, нам нужно понять, сколько лишних солдатиков останется, если их построить в шеренги по 12. Так как каждое подходящее число может быть представлено как 12n + 7 (где n — целое число), то остаток от деления такого числа на 12 всегда будет равен 7.

Так что, если Максим построит солдатиков в шеренги по 12, у него всегда будет 7 лишних солдатиков.