Решить
Понял, что нужно упростить математическое выражение. Точнее, тебе помочь с упрощением выражения под номером 873, пункт г), верно?
Это выражение имеет следующий вид: \( (4x - a)(4x + a) - (2a + b)(2a - b) \).
Это задача на упрощение разности квадратов. Вспоминаем основные формулы сокращенного умножения:
- \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \) — это формула разности квадратов.
- \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \).
Теперь применяем её к нашему выражению:
Раскрываем первые две скобки по формуле разности квадратов: \( (4x - a)(4x + a) = (4x)^2 - a^2 = 16x^2 - a^2 \).
Аналогично раскрываем вторые две скобки: \( (2a + b)(2a - b) = (2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2 \).
Теперь вычитаем из первой разности вторую: \( 16x^2 - a^2 - (4a^2 - b^2) \).
Не забываем раскрыть скобки: \( 16x^2 - a^2 - 4a^2 + b^2 \).
Упрощаем выражение, объединяя подобные члены: \( 16x^2 - 5a^2 + b^2 \).
Таким образом, упрощенный результат выражения \( (4x - a)(4x + a) - (2a + b)(2a - b) \) будет \( 16x^2 - 5a^2 + b^2 \).
