Сколько различных комбинаций у тренера, если ему необходимо раздать футболистам номера с 6 по 12?

Для того чтобы найти количество различных комбинаций, которые тренер может создать при раздаче номеров футболистам с 6 по 12, мы можем использовать формулу для подсчёта комбинаций.

Поскольку номера нужно раздать с 6 по 12, у нас есть 7 вариантов номеров для футболистов (6, 7, 8, 9, 10, 11, 12).

Формула для подсчёта комбинаций без повторений выглядит как \(n!\) / \((n-k)!\), где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов в каждой комбинации.

В нашем случае \(n = 7\) (количество возможных номеров) и \(k = 7\) (так как нужно выбрать все 7 номеров).

Таким образом, количество различных комбинаций номеров, которые тренер может раздать своим футболистам, равно 7! / (7-7)! = 7! / 0! = 7! = 5040.

Итак, у тренера есть 5040 различных комбинаций, которыми он может назначить номера футболистам с 6 по 12.