Радиус круга равен 18 см. Найди площадь сектора, если центральный угол, соответствующий его дуге, равен 1,4 радиан.

Радиус круга равен 18 см, а центральный угол, соответствующий дуге сектора, составляет 1,4 радиана. Чтобы найти площадь этого сектора, нам потребуется использовать формулу площади сектора круга.

Площадь сектора круга вычисляется по формуле: \(S = \dfrac{{\text{{дуга}}}}{2\pi} \cdot \pi r^2\), где \(S\) - площадь сектора, \(r\) - радиус круга, а дуга измеряется в радианах.

Так как у нас дан центральный угол в 1,4 радиана и радиус круга равен 18 см, можем приступить к расчетам:

\(S = \dfrac{1,4}{2\pi} \cdot \pi \cdot (18)^2\)

\(S = 0,7 \cdot 18^2\)

\(S = 0,7 \cdot 324\)

\(S = 226,8 см^2\)

Итак, площадь сектора круга с центральным углом 1,4 радиан и радиусом 18 см составляет 226,8 квадратных сантиметров.