реши

На рисунке у нас есть различные типы углов, связанных с окружностями.

Давай посмотрим на каждый из них по очереди:

1. Задача №7 (слева вверху) - ∠ABC вписанный угол, который опирается на дугу AC. Вспомни, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. По рисунку видно, что ∠AOC - соответствующий центральный угол - равен 100°, следовательно, ∠ABC = 100° / 2 = 50°.

2. Задача №8 (справа вверху) - ∠ADC вписанный угол и опирается на дугу ABC. Так как ∠AOC - центральный угол, и он равен 35°, то вписанный угол будет в 2 раза меньше: ∠ADC = 35° / 2 = 17.5°.

3. Задача №9 (слева внизу) - ∠ABC снова вписанный, и он опирается на дугу AC. Центральный угол ∠AOC = 110°, тогда ∠ABC = 110° / 2 = 55°.

4. Задача №10 (справа внизу) - ∠ADC вписанный угол, опирающийся на дугу ABC. Центральный угол ∠AOC = 40°, следовательно, ∠ADC = 40° / 2 = 20°.

Это ключевые идеи, которые помогают решить данные задачи. Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!