Напишіть рівняння кола,яке симетричне колу (x-2)²+(y+3)²=20 відносно:а)початку координат;б)точки M(3;-2)

Для того чтобы найти уравнение окружности, симметричной относительно начала координат или точки M(3;-2) данной окружности (x-2)²+(y+3)²=20, мы можем использовать свойство симметрии относительно начала координат или точки.

a) Для симметрии относительно начала координат, у нас есть (x, y) и (x', y') являются симметричными относительно начала координат, если x = -x' и y = -y'. Поэтому уравнение окружности, симметричной относительно начала координат к данной окружности (x-2)² + (y+3)² = 20, будет (x+2)² + (y-3)² = 20.

б) Для симметрии относительно точки M(3;-2), мы должны использовать свойство, что точки (x, y) и (x', y') являются симметричными относительно точки M, если x = 2x' - 3 и y = 2y' + 2. Таким образом, уравнение окружности, симметричной относительно точки M(3;-2) к данной окружности (x-2)² + (y+3)² = 20, будет ((x-7)/2)² + ((y+2)/2)² = 20.