На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.

Сначала нам нужно найти координаты вершин треугольника ABC на клетчатой бумаге, чтобы определить длины сторон. По рисунку видим, что:

• Вершина A находится в точке, где x = 0, y = 0 (это начало координат).
• Вершина B находится примерно в точке, где x = 4, y = 2.
• Вершина C находится примерно в точке, где x = 2, y = 0.

Теперь найдём координаты точки, через которую проходит медиана из вершины B. Медиана делит сторону AC пополам, так что нам нужно найти середину отрезка AC.

Точка A имеет координаты (0, 0), а точка C - (2, 0). Середина отрезка AC будет иметь координаты:

• x = (0 + 2) / 2 = 1
• y = (0 + 0) / 2 = 0

Следовательно, середина отрезка AC находится в точке с координатами (1, 0).

Теперь, когда у нас есть координаты вершины B и середины стороны AC, мы можем рассчитать длину медианы, выходящей из B (для этого используем теорему Пифагора, так как у нас прямоугольная система координат):

Длина отрезка между точками (4, 2) и (1, 0) рассчитывается так: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) d = √((4 - 1)² + (2 - 0)²) d = √(3² + 2²) d = √(9 + 4) d = √13 d ≈ 3,61

Значит, длина медианы приблизительно равна 3,61 единицы в данной системе координат, где каждая клетка равна 1 x 1. Если ответ нужно было бы округлить, мы бы округлили его до ближайшей десятой, т.е. до 3,6. Но в данном случае ровное значение √13 будет более точным ответом.