Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ

Чтобы определить, через сколько минут Коля догнал Варю, давайте воспользуемся методом решения этой задачи.

Пусть через \( t \) минут Коля догнал Варю. За это время Варя прошла путь длиной \( 60 \cdot t \) метров, а Коля - \( 90 \cdot (t-2) \) метров (учитываем, что он вышел через 2 минуты после Вари).

Так как они догнали друг друга, то расстояние, которое прошла Варя, равно расстоянию, которое прошел Коля:

\[ 60 \cdot t = 90 \cdot (t-2) \]

Решим это уравнение:

\[ 60t = 90t - 180 \] \[ 180 = 30t \] \[ t = 6 \]

Итак, Коля догнал Варю через 6 минут.