Решите уравнение (x-5) (x-1)-21=0

Решим данное уравнение поэтапно:

1. Раскроем скобки с помощью формулы (a-b)(a-c) = a^2 - (b+c)a + bc: (x-5)(x-1) = x^2 - x - 5x + 5 = x^2 - 6x + 5

2. Подставим полученное выражение в уравнение и продолжим упрощение: x^2 - 6x + 5 - 21 = 0 x^2 - 6x - 16 = 0

3. Теперь найдем корни уравнения с помощью квадратного уравнения: D = (-6)^2 - 41(-16) = 36 + 64 = 100 x1,2 = (6 ± √100) / 2 = (6 ± 10) / 2

Следовательно, корни уравнения x^2 - 6x - 16 = 0 равны: x1 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, решение уравнения (x-5)(x-1) - 21 = 0 равно x1 = 8 и x2 = -2.