Возраст студентов : 17 18 19 20 21 22 23 24 Число студентов: 20 80 90 110 130 170 90 60 Всего: 750 Вычислите: 1. размах вариации; 2. среднее линейное отклонение; 3. дисперсию; 4.…

1. Размах вариации - это разница между наибольшим и наименьшим значением в выборке. Для наших данных он будет равен \( 24 - 17 = 7 \).

2. Для вычисления среднего линейного отклонения необходимо сначала найти среднее значение выборки. Суммируем все значения, умноженные на их частоты, и делим на общее число студентов: \( \frac{20*17 + 80*18 + 90*19 + 110*20 + 130*21 + 170*22 + 90*23 + 60*24}{750} \). После вычисления среднего значения остается посчитать отклонение каждого конкретного значения от среднего, сложить эти отклонения по модулю и разделить на общее число студентов.

3. Дисперсия - это средний квадрат разности каждого значения выборки от среднего значения. Для ее вычисления нужно найти квадраты отклонений от среднего, сложить их, а затем поделить на общее число студентов.

4. Среднее квадратическое отклонение - это квадратный корень из дисперсии. Полученное значение будет показывать "средний разброс" данных в выборке.

5. Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению выборки, умноженное на 100%. Этот показатель дает представление о степени изменчивости данных относительно среднего значения и выражается в процентах.

Таким образом, для данных и их частот можно вычислить все указанные характеристики вариации.