Бригада за 1 месяц выполнила три одиннадцатых плана во второй 1/4 остатков третье остальные детали а Сколько деталей выполнено за 3 месяца если за 1 месяц изготовлены на 10 больше чем за второй
Давай посмотрим на задачу шаг за шагом:
- В первом месяце бригада выполнила три одиннадцатых (3/11) плана.
- Во втором месяце бригада выполнила одну четвертую (1/4) от оставшегося после первого месяца плана.
- В третьем месяце бригада выполнила оставшиеся детали.
Сначала выразим план за месяц как X. Если в первом месяце выполнили 3/11 плана, то осталось 8/11 плана до выполнения всего плана.
За второй месяц бригада выполнила 1/4 от оставшегося количества (8/11 плана), то есть выполнила 1/4 * 8/11 = 2/11 плана.
Теперь, чтобы найти сколько деталей выполнено за первый месяц, надо вычесть из всего плана сумму частей, выполненных за первые два месяца. То есть, весь план минус 3/11 минус 2/11, что равно 6/11 плана выполнено за третий месяц (так как это оставшиеся детали).
Если за третий месяц выполнено на 10 деталей больше, чем за второй, то можно составить уравнение: (6/11 X) = (2/11 X) + 10.
Для нахождения X, умножим все части уравнения на 11, чтобы избавиться от дробей: 6X = 2X + 110
Теперь вычтем 2X с обеих сторон, чтобы найти величину X: 6X - 2X = 110 4X = 110 X = 110 / 4 X = 27.5
То есть за один месяц бригада выполняет план в 27.5 деталей. По задаче мы уже знаем, сколько было выполнено частей плана за каждый из трех месяцев:
- За первый месяц: 27.5 * (3/11) = 7.5 деталей
- За второй месяц: 27.5 * (2/11) = 5 деталей (так как за третий месяц на 10 больше, и мы нашли X через третий месяц)
- За третий месяц: 27.5 * (6/11) = 15 деталей
Теперь сложим выполненные детали за все три месяца: 7.5 + 5 + 15 = 27.5 деталей.
Это количество деталей, выполненное за 3 месяца.
