(x-7)(x2+18x+81)=17(x+9).

Для решения данного уравнения нам нужно раскрыть скобки слева и привести подобные слагаемые.

1. Для начала умножим \( x \) на \( x^2 + 18x + 81 \): \( x(x^2 + 18x + 81) = x^3 + 18x^2 + 81x \).

2. После этого умножим \( -7 \) на \( x^2 + 18x + 81 \): \( -7(x^2 + 18x + 81) = -7x^2 - 126x - 567 \).

3. Теперь раскроем скобку слева: \( (x-7)(x^2+18x+81) = x^3 + 18x^2 + 81x - 7x^2 - 126x - 567 = x^3 + 11x^2 - 45x - 567 \).

4. Подставим полученное выражение в уравнение: \( x^3 + 11x^2 - 45x - 567 = 17(x + 9) \).

5. Раскроем скобку справа, получим: \( x^3 + 11x^2 - 45x - 567 = 17x + 153 \).

6. Теперь приведем все слагаемые на одну сторону уравнения: \( x^3 + 11x^2 - 45x - 567 - 17x - 153 = 0 \).

7. Упростим это выражение: \( x^3 + 11x^2 - 62x - 720 = 0 \).

Таким образом, уравнение приводится к виду \( x^3 + 11x^2 - 62x - 720 = 0 \).