На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисованы два четырехугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметром четырехугольников ABCD и ADEF.

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу.

Нам нужно:

1. Понять, каковы периметры четырёхугольников ABCD и ADEF.
2. Найти разность этих периметров.

Сначала найдем периметр четырехугольника ABCD. Посчитаем длину каждой стороны (мы можем это сделать, поскольку у нас клетчатая бумага с размером клетки 1x1):

AB = 8 (так как от точки A до точки B 8 клеток в ширину), BC = 4 (от B до C 4 клетки), CD = 8 (от C до D аналогично 8 клеток), DA = 4 (от D до A 4 клетки).

Периметр четырёхугольника ABCD равен сумме длин всех его сторон: P_ABCD = AB + BC + CD + DA = 8 + 4 + 8 + 4 = 24.

Теперь найдем периметр четырехугольника ADEF. Стороны AF и DE находятся на одной вертикальной линии и равны по 3 клетки каждая. Сторона AD как участок общий для обоих четырехугольников равен 4. AE = 4 клетки поскольку это горизонтальный отрезок, равный по длине отрезку AD. Таким образом:

AF = 3, FE = 8 (от F до E по горизонтали 8 клеток), ED = 3, DA = 4.

Периметр четырёхугольника ADEF равен сумме его сторон: P_ADEF = AF + FE + ED + DA = 3 + 8 + 3 + 4 = 18.

Теперь найдем разность периметров этих четырёхугольников: P_ABCD - P_ADEF = 24 - 18 = 6.

Значит, разность периметров равна 6.