Найдите S

Давай разберемся с этим вместе!

На фотографии видно два задания, но сфокусируемся на первом, так как ты просишь найти "S", что обычно обозначает площадь. "C" - это длина окружности, и ты уже имеешь формулу \( C = 4\sqrt{\pi} \), где \( \pi \) - это число пи.

Чтобы найти площадь круга \( S \), нам нужен радиус \( R \). Формула длины окружности \( C \) выражается через радиус \( R \) как \( C = 2\pi R \), поэтому можем выразить радиус через длину окружности.

У нас есть \( C = 4\sqrt{\pi} \), значит:

1. Поделим обе части уравнения на \( 2\pi \), чтобы найти радиус: \[ R = \frac{C}{2\pi} = \frac{4\sqrt{\pi}}{2\pi} \]

2. Упростим выражение: \[ R = \frac{4\sqrt{\pi}}{2\pi} = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \]

Теперь, когда у нас есть радиус, можем найти площадь круга. Формула площади круга \( S \) через радиус \( R \) выглядит так: \[ S = \pi R^2 \]

Чтобы найти \( S \), подставим найденный радиус в формулу:

3. Возведите радиус в квадрат и умножьте на \( \pi \): \[ S = \pi \left(\frac{2}{\sqrt{\pi}}\right)^2 \]

4. Упростим выражение: \[ S = \pi \left(\frac{4}{\pi}\right) \] \[ S = 4 \]

Итак, получается, что площадь круга равна 4.