На числовом отрезке  [ − 1 ; 1 ] случайным образом выбрали число  � x. Найди вероятность того, что  x²≥0,04

Привет! Давай разберемся с этой задачей по вероятности вместе.

Тебе нужно найти вероятность того, что выбранное на числовом отрезке [−1; 1] число x в квадрате будет больше или равно 0,04. Другими словами, нам нужно понять, какая часть этого отрезка соответствует условию x² ≥ 0,04.

Начнем с понимания, какие значения x удовлетворяют этому неравенству. Решим неравенство x² ≥ 0,04:

x² ≥ 0,04 √x² ≥ √0,04 |x| ≥ 0,2

Так как x√ с положительным и отрицательным знаком может быть равно 0,2. Отсюда имеем:

x ≥ 0,2 или x ≤ -0,2

Теперь, имея числовой отрезок [−1; 1], можем увидеть, что значения x, удовлетворяющие условию, будут находиться на отрезках [−1; −0,2] и [0,2; 1]. Это значит, что всего интервалов, где условие выполняется, будет два, и каждый из них имеет длину 0,8 (потому что 1 - 0,2 = 0,8 и −0,2 - (−1) = 0,8).

Так как общая длина отрезка [−1; 1] равна 2 (поскольку 1 - (−1) = 2), вероятность того, что случайно выбранное значение будет принадлежать одному из этих интервалов, равна сумме длин интервалов деленной на общую длину:

P(x² ≥ 0,04) = (длина первого интервала + длина второго интервала) / общая длина отрезка P(x² ≥ 0,04) = (0,8 + 0,8) / 2 P(x² ≥ 0,04) = 1,6 / 2 P(x² ≥ 0,04) = 0,8

Итак, вероятность того, что x² будет больше или равно 0,04, равна 0,8 или 80%.