Реши задачу

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

У нас есть выражение, которое нам нужно упростить:

(1/3)² + (25/36)³ - (4/9)⁸

Для начала возведем каждую дробь в соответствующую степень:

(1/3)² = 1² / 3² = 1 / 9

(25/36)³ = 25³ / 36³ = (5²)³ / (6²)³ = 5⁶ / 6⁶ = 15625 / 46656

(4/9)⁸ = 4⁸ / 9⁸ = (2²)⁸ / (3²)⁸ = 2¹⁶ / 3¹⁶ = 65536 / 43046721

Теперь сложим и вычтем полученные значения:

1/9 + 15625/46656 - 65536/43046721

Здесь самое сложное — привести дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить. Но мы можем их упростить, прежде чем делать это.

Для начала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 46656, который является 46656. А для 9 и 43046721 — это будет 43046721, так как 9 нацело на него делится.

Итак, приведем все дроби к НОЗ (наименьшему общему знаменателю), равному 43046721:

1/9 = (1 * 4782969) / (9 * 4782969) = 4782969 / 43046721

15625/46656 = (15625 * 921) / (46656 * 921) = 14385625 / 43046721

Теперь мы можем сложить и вычесть их:

4782969 / 43046721 + 14385625 / 43046721 - 65536 / 43046721

Теперь арифметические операции просты:

(4782969 + 14385625 - 65536) / 43046721 = 19150558 / 43046721

Этот результат при условии, что мы не можем дальше его упростить, является окончательным ответом. Получилось довольно большое число, но такое бывает при работе с дробями. У тебя какие-то вопросы по решению?