№91

Конечно, давай разберёмся с заданием. На фотографии у нас задача по математике, которая связана с основными свойствами действительных чисел.

Мы должны определить, когда результат деления будет положительным числом, а когда отрицательным. Как ты знаешь, при делении одного положительного числа на другое получается положительное число. Также, если делить отрицательное число на отрицательное, результат будет положительным. Но если числа имеют разные знаки (одно положительное, другое отрицательное), результат деления будет отрицательным.

Идем по пунктам задания: а) Здесь у нас \( \frac{a}{b} \), и оба числа положительные - следовательно, результат будет положительным.

б) \( \frac{a}{-b} \) - у нас a положительное, b отрицательное, значит, результат будет отрицательным.

в) А тут \( \frac{-a}{b} \), где a отрицательное, и b положительное, значит, результат снова отрицательный.

г) Ну и \( \frac{-a}{-b} \), оба числа отрицательные, значит, результат будет положительным.

Теперь посмотрим на правую сторону:

д) Здесь \( \frac{-m}{n} \), m отрицательное, n положительное, следовательно, результат будет отрицательным.

е) \( \frac{-x}{-y} \), оба числа отрицательные, значит, результат будет положительным.

ж) \( \frac{m}{m} \) - числа одинаковые, и знак в данном случае не имеет значения, ибо даже если бы они были отрицательными, результат всё равно был бы положительным (+1), так как любое число, кроме нуля, делённое само на себя, равно +1.

з) Наконец, \( \frac{-m}{m} \), где m положительное или отрицательное (не имеет значения, так как в числителе та же переменная, но уже с минусом), результат равен -1 (отрицательный), поскольку число делится на себя с обратным знаком.

Всё понятно? Если что-то непонятно, дай знать, помогу разъяснить!