найти угол КОМ

Хорошо, давай попробуем вместе решить эту задачу. На рисунке у нас есть окружность с центром O, и нам нужно найти угол KOM. Чтобы его найти, давай используем то, что известно нам из геометрии окружности.

У нас есть угол OPN, равный 70°, и мы видим, что это угол между касательной PN и хордой NM. Угол KOM лежит прямо напротив угла OPN и опирается на ту же хорду NM, что и угол OPN.

Из свойства углов, опирающихся на одну и ту же хорду, следует, что угол OPN вписанный, а угол KOM – центральный. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Значит, чтобы найти угол KOM, умножим угол OPN на 2:

угол KOM = угол OPN × 2 угол KOM = 70° × 2 угол KOM = 140°

Таким образом, угол KOM равен 140°. Вот и решение!