Реши задачу 7кл

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти значение выражения \((4 - y)^2 - y(y + 1)\) при \(y = -\frac{1}{9}\).

Первое, что мы сделаем — это подставим значение \(y\) в выражение:

\[(4 - (-\frac{1}{9}))^2 - (-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1)\]

Теперь упростим выражение в скобках:

\[4 + \frac{1}{9} = \frac{36}{9} + \frac{1}{9} = \frac{37}{9}\]

Затем возведем полученное число в квадрат:

\[(\frac{37}{9})^2 = \frac{1369}{81}\]

Теперь упростим вторую часть выражения:

\[-\frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + 1) = -\frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + \frac{9}{9}) = -\frac{1}{9}(\frac{8}{9})\]

Выполним умножение:

\[-\frac{1}{9} \cdot \frac{8}{9} = -\frac{8}{81}\]

Теперь у нас есть два результата, и мы можем вычесть второй результат из первого:

\[\frac{1369}{81} - (-\frac{8}{81})\]

При вычитании минус на минус дают плюс, так что это тоже самое что прибавить \(\frac{8}{81}\) к \(\frac{1369}{81}\):

\[\frac{1369}{81} + \frac{8}{81} = \frac{1369 + 8}{81} = \frac{1377}{81}\]

И вот у нас итоговый ответ:

\[\frac{1377}{81}\]

Надеюсь, что это поможет тебе в учебе, и ты хорошо запомнишь, как решать подобные задачи!