В кафе золотистых ложек 27, а серебристых 24. Официант не глядя достаёт 3 ложки. Определи вероятность того, что и первая, и третья ложки окажутся золотистыми.

В данной задаче у нас всего 51 ложка (27 золотистых и 24 серебристых). Официант должен достать 3 ложки.

Чтобы определить вероятность того, что и первая, и третья ложки окажутся золотистыми, мы сначала можем рассмотреть общее количество способов выбора 3 ложек из 51. Это можно вычислить по формуле сочетаний, где Сn_k - это число сочетаний из n по k: C51_3 = 51! / (3! * (51-3)!) = 20825.

Теперь рассмотрим количество способов выбора первой и третьей золотистых ложек: у нас есть 27 золотистых ложек, поэтому количество способов выбрать 2 из них = C27_2 = 27! / (2! * (27-2)!) = 351.

Итак, вероятность того, что первая и третья ложки окажутся золотистыми, равна количеству способов выбора 2 золотистых ложек из 27, деленному на общее количество способов выбора 3 ложек из 51: P = 351 / 20825 ≈ 0.0168 или округленно примерно 1.68%.

Таким образом, вероятность того, что и первая, и третья ложки окажутся золотистыми, составляет приблизительно 1.68%.