В кафе золотистых ложек 27, а серебристых 24. Официант не глядя достаёт 3 ложки. Определи вероятность того, что и первая, и третья ложки окажутся золотистыми.

Для ответа на этот вопрос, давайте рассмотрим вероятность выбора первой золотистой ложки и затем третьей золотистой ложки.

Итак, у нас всего 51 ложка (27 золотистых + 24 серебристых). Первая ложка может быть золотистой с вероятностью 27/51, так как у нас 27 золотистых ложек из общего числа.

После того, как первая ложка выбрана (и для упрощения мы не возвращаем её обратно), у нас остается 50 ложек, из которых 26 золотистых и 24 серебристых. Для того чтобы взять золотистую ложку второй раз, вероятность этого равна 26/50.

Теперь, чтобы определить общую вероятность выбора обеих золотистых ложек (первой и третьей), мы умножаем вероятности каждого события: (27/51) * (26/50) = (9/17) * (13/25) = 117/425.

Таким образом, вероятность того, что и первая, и третья ложки окажутся золотистыми, составляет 117/425.