В вазе лежат карамельки 27, а мармеладок - 19. Коля два раза подряд достаёт по одной конфетке из вазы. Найди вероятность того, что при втором извлечении попалась мармеладка, если в первом случае тоже была мармеладка. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Для решения данной задачи с вероятностным подходом мы можем использовать формулу условной вероятности.

Пусть событие A - это наличие мармеладки в первом извлечении, а событие B - это наличие мармеладки во втором извлечении после того, как в первом извлечении уже была мармеладка.

Тогда P(A) - вероятность наличия мармеладки в первом извлечении, равна числу мармеладок (19) поделить на общее количество конфеток (27 + 19 = 46), то есть P(A) = 19/46.

Далее, после того как в первом извлечении нашлась мармеладка, общее количество конфет во втором извлечении уменьшается на одну до 45, а количество мармеладок - на одну до 18.

Таким образом, P(B|A) - вероятность наличия мармеладки во втором извлечении при условии, что в первом извлечении уже была мармеладка, равна числу мармеладок во втором случае (18) поделить на общее количество конфет во втором эксперименте (45), то есть P(B|A) = 18/45.

Наконец, используя формулу условной вероятности, мы получаем: P(B|A) = P(A и B) / P(A). Подставляя значения, получаем: 18/45 = P(A и B) / (19/46).

Теперь находим P(A и B) = (18/45) * (19/46), что равно примерно 0.1685.

Таким образом, вероятность того, что при втором извлечении попадется мармеладка после того, как в первом случае также была мармеладка, округленная до сотых, равна около 0.37.