Найдите значение выражения

Давай найдем значение выражения в пункте 6:

Чтобы найти значение этого выражения, нужно выполнить сложение и деление дробей.

Сначала складываем дроби, у каждой дроби свой знаменатель: 36/55 + 39/48 + 99/65.

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, найдем общий знаменатель, который будет кратным 55, 48 и 65. Мы можем умножить знаменатели, но это даст нам слишком большое число, лучше найти наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел. НОК(55, 48, 65) – это число, которое делится на каждый из знаменателей без остатка. Для 55, 48, и 65 НОК равно 2640.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на нужный множитель:

(36 * 48) / (55 * 48) + (39 * 55) / (48 * 55) + (99 * 40) / (65 * 40) = (1728 / 2640) + (2145 / 2640) + (3960 / 2640).

Теперь можно сложить числители, поскольку знаменатели у нас одинаковые:

1728 + 2145 + 3960 = 7833.

Таким образом, сумма дробей равна 7833/2640.

Теперь упростим полученную дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь:

НОД(7833, 2640) = 3.

Теперь сократим числитель и знаменатель на НОД:

7833 / 3 = 2611, 2640 / 3 = 880.

Итак, упрощенная форма дроби:

2611/880.

Это и будет ответом на задачу.

Осталось проверить, не сокращается ли еще эта дробь, но в данном случае это уже наибольшее упрощение, и все, можно переходить к следующей задаче.