|x-6| + |x-17| -55

Для решения данного уравнения c модулями вам следует рассмотреть все возможные варианты значений переменной x в зависимости от знаков модулей.

1. Пусть x < 6, тогда первый модуль будет равен 6 - x, а второй модуль 17 - x. Подставляя это в уравнение, получим (6 - x) + (17 - x) - 55. Выразите x из этого уравнения.

2. Пусть 6 ≤ x < 17, в данном случае оба модуля будут представляться как разностями от x. Подставьте соответствующие значения и решите уравнение.

3. Наконец, при x ≥ 17 первый модуль будет равен x - 6, а второй 17 - x. Подставьте и решите.

После вычислений найденное значение x поместите в исходное уравнение для получения окончательного ответа. Не забудьте проверить все корни на их соответствие условиям в каждом интервале.