Упростить выражение

Привет! Давай вместе упростим это выражение, которое ты написал(а). Нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Итак, у нас есть выражение:

\[ a(a + 5) - (a + 6)(a - 6) + (a^2 - 6a + 36) \]

Первое, что нам нужно сделать, это раскрыть скобки во всех трёх частях выражения:

1. \( a \cdot a + a \cdot 5 \) даст нам \( a^2 + 5a \).
2. Для \( (a + 6)(a - 6) \) мы видим, что это разность квадратов, так что результат будет \( a^2 - 36 \).
3. В последней части скобки уже раскрыты: \( a^2 - 6a + 36 \).

Следующим шагом сложим все части вместе и учтём, что у второй части будет минус перед выражением, поскольку мы вычитаем всё выражение:

\[ a^2 + 5a - (a^2 - 36) + (a^2 - 6a + 36) \]

Теперь упростим выражение, раскрыв скобки с учётом знаков:

\[ a^2 + 5a - a^2 + 36 + a^2 - 6a + 36 \]

Заметим, что \( a^2 \) и \( -a^2 \) сокращают друг друга. После этого можно сложить оставшиеся подобные слагаемые:

\( 5a - 6a \) даст нам \( -a \).

И у нас останется:

\[ a^2 - a + 36 \]

Всё, выражение упрощено! Получилось \( a^2 - a + 36 \). Если есть еще вопросы по алгебре или чему-то еще, спрашивай!