Реши систему неравенств

Хорошо, давай посмотрим на систему неравенств. У нас есть два неравенства:

1. \( 36,6 + 3x < 0 \)
2. \( -7 - 8x > 41 \)

Давай пошагово решим каждое из них. Начнём с первого неравенства.

Шаг 1: Решаем первое неравенство Чтобы найти x, нам нужно изолировать его в неравенстве. Вычтем 36,6 с обеих сторон: \( 3x < -36,6 \) Теперь разделим обе стороны на 3: \( x < -12,2 \)

Шаг 2: Решаем второе неравенство \( -7 - 8x > 41 \) Сначала добавим 7 к обеим сторонам: \( -8x > 48 \) Теперь разделим обе стороны на -8. Помни, что при делении или умножении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \( x < -6 \)

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \( x < -12,2 \)
2. \( x < -6 \)

Мы ищем значения x, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Самое широкое ограничение задаёт неравенство \( x < -6 \), поскольку все числа меньше -12,2 также будут меньше -6.

Таким образом, по обоим неравенствам x должен быть меньше -6. Если посмотреть на предложенные варианты ответов, подходит второй вариант: \( x \in (-\infty; -6) \).

Ответ: 2. \( (-\infty; -6) \).