Вычислите значение выражения

Привет! Давай вместе решим эту задачку по математике.

На картинке видно, что нужно вычислить значение выражения, указанного в пункте б):

\[ \frac{7}{5} - \frac{14}{21} + \frac{6}{7} + \frac{1}{14} \]

Давай разберём процесс решения шаг за шагом:

1. Для начала нужно привести все дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить или вычесть. Наименьший общий знаменатель для чисел 5, 21, 7 и 14 равен 105.

2. Приведем каждую дробь к эквивалентной дроби с знаменателем 105:

\[ \frac{7}{5} = \frac{7 \times 21}{5 \times 21} = \frac{147}{105} \] \[ \frac{14}{21} = \frac{14 \times 5}{21 \times 5} = \frac{70}{105} \] \[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 15}{7 \times 15} = \frac{90}{105} \] \[ \frac{1}{14} = \frac{1 \times 7.5}{14 \times 7.5} = \frac{7.5}{105} \]

3. Теперь мы можем сложить и вычесть дроби:

\[ \frac{147}{105} - \frac{70}{105} + \frac{90}{105} + \frac{7.5}{105} \]

4. Сложим и вычтем числители:

\[ \frac{147 - 70 + 90 + 7.5}{105} = \frac{174.5}{105} \]

5. Упростим дробь, если это возможно (в данном случае числитель имеет дробную часть, поэтому его тоже нужно учесть):

\[ \frac{174.5}{105} \approx \frac{175}{105} = \frac{35 \times 5}{21 \times 5} = \frac{35}{21} \]

6. После сокращения на 5 получим:

\[ \frac{35}{21} = \frac{5 \times 7}{3 \times 7} = \frac{5}{3} \]

Итак, итоговый ответ:

\[ \frac{7}{5} - \frac{14}{21} + \frac{6}{7} + \frac{1}{14} = \frac{5}{3} \]

Надеюсь, эти пояснения помогли тебе разобраться в решении задачи. Если есть ещё вопросы – дай знать!