Решите неравенство

Привет! Давай вместе решим это неравенство:

\( (x + 10)^2 > (x - 25)^2 \)

Первым делом, давай упростим неравенство. Раскроем скобки по формуле квадрата суммы и квадрата разности:

\( x^2 + 20x + 100 > x^2 - 50x + 625 \)

Теперь видим, что \( x^2 \) есть с обеих сторон неравенства, можем сokратить и упростить выражение:

\( 20x + 100 > -50x + 625 \)

Следующий шаг - перенесем все члены с х к одной стороне и числовые члены к другой стороне:

\( 20x + 50x > 625 - 100 \)

Таким образом, получаем:

\( 70x > 525 \)

Теперь делим обе части на 70, чтобы найти х:

\( x > \frac{525}{70} \)

Упрощаем дробь:

\( x > 7.5 \)

Итак, решение нашего неравенства:

\( x \in (7.5; +\infty) \)

В задании сказано использовать для бесконечности букву "В", таким образом, запишем ответ:

Ответ: \( x \in (7.5; +B) \).