Решите неравенство

Давай решим это неравенство вместе!

У нас есть неравенство \((x + 10)^2 > (x - 25)^2\). Чтобы решить его, нужно выполнить ряд преобразований.

Первым делом, давай раскроем квадраты обеих скобок:

\(x^2 + 20x + 100 > x^2 - 50x + 625\).

Заметь, что слева и справа у нас есть \(x^2\), мы можем вычесть \(x^2\) из обеих частей неравенства, и они сократятся:

\(20x + 100 > -50x + 625\).

Теперь, чтобы найти \(x\), нам нужно перенести все с \(x\) на одну сторону неравенства, а свободные члены - на другую:

\(20x + 50x > 625 - 100\),

\(70x > 525\).

Теперь делим обе стороны на 70:

\(x > \frac{525}{70}\),

\(x > 7.5\).

Таким образом, множество решений данного неравенства - это все числа, которые больше 7.5. Для записи ответа используем интервальную нотацию:

\(x \in (7.5; +\infty)\),

где вместо символа бесконечности используем букву "Б".

Надеюсь, это объяснение понятно для тебя!