Во сколько раз увеличится или уменьшится произведение , если из первого множитель вычесть ⅓ его часть , а из второго множител вычислить ⅗ его части ? Ответ обоснуйте.

Привет! Давай разберемся с задачей.

Допустим, исходные значения множителей это \( A \) и \( B \). Исходное произведение этих множителей будет \( A \times B \).

Согласно условию задачи, мы должны вычесть из первого множителя \( 1/3 \) его части, то есть новое значение первого множителя будет \( A - A/3 = 2A/3 \).

Из второго множителя мы вычисляем \( 3/5 \) его части. Это значит, что нам нужно отнять от второго множителя не \( 3/5 \) его значения, а оставить \( 2/5 \) его значения, так как \( 1 - 3/5 = 2/5 \). Таким образом, второй множитель станет \( 2B/5 \).

Теперь новое произведение множителей будет \( (2A/3) \times (2B/5) \).

Чтобы понять, во сколько раз увеличилось или уменьшилось произведение, нужно поделить новое произведение на старое, то есть \(\frac{(2A/3) \times (2B/5)}{A \times B}\).

Раскроем скобки и сократим, что возможно: \(\frac{2 \times 2 \times A \times B}{3 \times 5 \times A \times B} = \frac{4}{15}\).

Это значит, что новое произведение составляет \( \frac{4}{15} \) от исходного, или произведение уменьшилось в \( \frac{15}{4} \) раза.

Мы сократили общие множители \( A \) и \( B \), так как они были и в числителе, и в знаменателе.

Итог: произведение уменьшилось в \( \frac{15}{4} \) или в 3.75 раза.