Одно из двух положительных чисел на 4 больше другого.Найдите эти числа,если их произведение равно 96

Для решения этой задачи давайте представим одно из чисел как \(x\), а другое как \(y\). У нас есть два условия: первое число на 4 больше второго (\(x = y + 4\)) и их произведение равно 96 (\(xy = 96\)).

Теперь заменим \(x\) в уравнении произведения на \(y + 4\):

\((y + 4)y = 96\)

Раскроем скобки:

\(y^2 + 4y = 96\)

Перенесем все в одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному квадратному виду:

\(y^2 + 4y - 96 = 0\)

Теперь найдем два числа, которые умножаются на 96 и дают в сумме 4. Для этого мы можем решить это квадратное уравнение.

\(y_1 = 8\)

\(y_2 = -12\)

Так как у нас не может быть отрицательное число, выбираем \(y = 8\). Тогда найдем \(x\):

\(x = 8 + 4\)

\(x = 12\)

Таким образом, наши числа будут 8 и 12.