Реши неравенство

Привет! Давай вместе решим это неравенство. На изображении написано:

\((x + 7)^2 < (x - 29)^2\)

Чтобы его решить, давай сначала раскроем квадраты:

\(x^2 + 14x + 49 < x^2 - 58x + 841\)

Теперь перенесем все члены неравенства в одну сторону:

\(14x + 49 - x^2 + 58x - 841 < 0\)

Объединим подобные:

\(72x - 792 < 0\)

Теперь давай перенесем свободный член в другую сторону и разделим обе части на 72:

\(x < \frac{792}{72}\)

Упростим дробь:

\(x < 11\)

Выходит, что наше неравенство верно для любых \(x\), которые меньше 11. Значит, ответ:

\(x \in (-\infty; 11)\)

В ответе для этого сайта нужно использовать букву "В" для обозначения бесконечности, и у нас промежуток получается от минус бесконечности до 11, не включая 11. Так что запишем это так:

\(x \in (В; 11)\)

Вот и всё! Надеюсь, это поможет тебе в учёбе. Если что-то непонятно - спрашивай, разберём подробнее!