Реши, пж быстренько

Привет!

Итак, у нас есть задача по геометрии на тему параллельного переноса.

Нам дан четырёхугольник \( A_1B_1C_1D_1 \) и координаты точек \( A(2; 4) \), которая является образом точки \( A_1(-1; 2) \) при параллельном переносе.

Нужно найти образы точек \( B_1(0; 4) \), \( C_1(3; 3) \) и \( D_1(2; 0) \).

Чтобы решить эту задачу, нужно узнать, на сколько единиц сдвинулась каждая точка по горизонтали (ось x) и по вертикали (ось y).

Разница координат образа и прообраза для точки \( A \) и \( A_1 \):

• по оси x: \( 2 - (-1) = 3 \),
• по оси y: \( 4 - 2 = 2 \).

Теперь применим это смещение к остальным точкам:

Точка \( B \): \( B_1 \) имела координаты (0; 4).

• по оси x: \( 0 + 3 = 3 \),
• по оси y: \( 4 + 2 = 6 \). Итак, \( B(3; 6) \).

Точка \( C \): \( C_1 \) имела координаты (3; 3).

• по оси x: \( 3 + 3 = 6 \),
• по оси y: \( 3 + 2 = 5 \). Итак, \( C(6; 5) \).

Точка \( D \): \( D_1 \) имела координаты (2; 0).

• по оси x: \( 2 + 3 = 5 \),
• по оси y: \( 0 + 2 = 2 \). Итак, \( D(5; 2) \).

Теперь у тебя есть все новые координаты для точек после параллельного переноса.