У Юры есть конфеты

Хорошо, давай разбираться.

1. Для решения первого вопроса нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) количества конфет каждого вида, чтобы в каждом пакетике количество конфет каждого вида было одинаковым, но при этом не было пакетиков с одинаковым набором. Так вот, у Юры есть 9 апельсиновых, 6 клубничных, 10 лимонных и 11 вишнёвых конфет. НОК для чисел 9, 6, 10 и 11 равен 990 (это наименьшее число, которое делится нацело на каждое из этих чисел). Это значит, что Юра сможет собрать пакетики, в каждом из которых будет 990 конфет каждого вида, если он обладает таким количеством каждой конфеты. Но из того, что у него есть, мы можем только смотреть, какое максимальное количество конфет каждого вида он сможет поместить в пакетик. Максимальное количество, которое делится нацело на 9, 6, 10 и 11 – это их произведение без 11, так как 11 – простое число и не повлияет на другие, это число 90 (910 – наименьшее общее кратное для 9 и 10, и оно же делится нацело на 6). Значит, в каждом пакетике может быть по 90 конфет каждого вида, кроме вишнёвых, так как их больше всех – можно пойти от обратного и поделить имеющееся количество вишнёвых конфет на количество конфет других видов – (1190) / 90 = 11 пакетиков сможет собрать Юра.

Ответ: 11 пакетиков.

2. Во втором вопросе Юра решает разложить все конфеты по пакетикам с одинаковым количеством конфет, но так, чтобы в пакетиках не было двух одинаковых видов конфет. Сначала нужно определить, сколько конфет пойдёт в каждый пакетик. Юра хочет, чтобы в каждом пакетике были как апельсиновые, так и вишнёвые конфеты, но поскольку у него меньше всего клубничных конфет, нужно ориентироваться на них. Получается, что каждый пакетик должен содержать 6 клубничных конфет, чтобы использовать их все. Теперь нужно выяснить, сколько пакетиков получится при таком раскладе:

• Клубничные конфеты (6) определяют количество пакетов, их у нас 6, значит, пакетиков будет 6 / 6 = 1.
• Апельсиновых конфет хватит на 9 / 6 = 1.5 пакета, но так как конфеты не делятся пополам, то получится 1 пакет.
• Лимонных конфет хватит на 10 / 6 = 1(2/3) пакета, но опять же, только 1 пакет полный получится.
• Вишнёвых конфет хватит на 11 / 6 ≈ 1(5/6) пакета, но так же, получается 1 полный пакет.

Таким образом, Юра сможет собрать только один пакетик конфет, в котором будут и апельсиновые, и вишнёвые конфеты, потому что клубничных конфет у него меньше всего, и они ограничивают количество пакетиков.

Ответ: 1 пакетик.