реши по программе 7 класса математической вертикали

Привет! Давай вместе рассмотрим задачу, которую тебе нужно решить.

На картинке у нас представлены системы линейных уравнений для решения методом подстановки. Для начала разберём первую задачу:

\[ \left\{ \begin{array}{c} 2x + 3y = 15, \\ x - 5y = -2. \end{array} \right. \]

Для удобства решения методом подстановки найдём выражение одной переменной через другую из второго уравнения:

\[ x = 5y - 2. \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:

\[ 2(5y - 2) + 3y = 15. \]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 10y - 4 + 3y = 15, \] \[ 13y - 4 = 15, \] \[ 13y = 19. \]

Разделим обе части уравнения на 13, чтобы найти \( y \):

\[ y = \frac{19}{13}. \]

Теперь подставим найденное значение \( y \) обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 5y - 2 = 5 \cdot \frac{19}{13} - 2. \]

Чтобы упростить выражение, приведём его к общему знаменателю:

\[ x = \frac{95}{13} - \frac{26}{13} = \frac{69}{13}. \]

Итак, \( x = \frac{69}{13} \), и \( y = \frac{19}{13} \).

Это решение нашей системы уравнений. Если тебе нужно помочь с другими задачами из этого списка, дай знать!