Разложите на множители y² – x² – 6x– 9

Для того чтобы разложить выражение \( y^2 - x^2 - 6x - 9 \) на множители, давайте воспользуемся методом группировки.

Шаг 1: Сгруппируем первые два члена и последние два члена: \( (y^2 - x^2) - (6x + 9) \)

Шаг 2: Разложим каждую из групп: \( y^2 - x^2 \) можно записать как разность квадратов: \( (y + x)(y - x) \) \( 6x + 9 \) можно разложить на простые множители: \( 3(2x + 3) \)

Собрав все вместе, получаем: \( y^2 - x^2 - 6x - 9 = (y + x)(y - x) - 3(2x + 3) \)