2:14/19+1 5/7•(2/9-3 7/18

Привет! Давай вместе разберёмся с этим математическим выражением. Сначала посмотрим, что у нас есть:

\[ \frac{2}{14} \div 19 + \frac{1}{5} \times \left(\frac{2}{9} - 3 \frac{7}{18}\right) \]

Начнем с того, что упростим дробь \(\frac{2}{14}\) и вычислим выражение в скобках:

1. Упрощаем дробь \(\frac{2}{14}\) до \(\frac{1}{7}\), так как они имеют общий множитель 2.
2. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: \(3 \frac{7}{18}\) приводится к неправильной дроби \( \frac{55}{18}\), а затем вычитаем из \(\frac{2}{9}\) эту дробь.

Теперь подробнее:

\( \frac{2}{9} - 3 \frac{7}{18} = \frac{2}{9} - \frac{55}{18} \)

Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби умножим на 2:

\( \frac{4}{18} - \frac{55}{18} = - \frac{51}{18} \)

Теперь упростим отрицательную дробь:

\( - \frac{51}{18} = -2 \frac{15}{18} = -2 \frac{5}{6} \)

Теперь у нас есть все, чтобы решить задачу:

\( \frac{1}{7} \div 19 + \frac{1}{5} \times (-2 \frac{5}{6}) \)

Обратим внимание, что деление на 19 можно представить как умножение на обратную дробь:

\( \frac{1}{7} \times \frac{1}{19} + \frac{1}{5} \times \frac{-17}{6} \)

Далее перемножим числители и знаменатели:

\( \frac{1}{133} + \frac{-17}{30} \)

Теперь нам нужно сложить эти две дроби, для чего приведем их к общему знаменателю. НОК для 133 и 30 - это 3990, так что:

\( \frac{30}{3990} + \frac{-17 \times 133}{3990} \)

Вычислим:

\( \frac{30 - 2261}{3990} = \frac{-2231}{3990} \)

Теперь мы упростим эту дробь, но поскольку числитель и знаменатель уже не имеют общих множителей, мы оставляем её в таком виде.

Итак, искомое значение выражения:

\[ -\frac{2231}{3990} \]

Вот и всё решение. Если нужна дополнительная помощь или пояснения, обязательно спроси!