Два рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 9 а объём параллелепипеда равен 648 найдите площадь поверхности этого параллелепипеда

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда нам необходимо знать формулу. Площадь поверхности параллелепипеда можно найти с помощью следующей формулы:

S = 2(ab + bc + ac),

где a, b, и c - это длины сторон параллелепипеда, а ab, bc, и ac - это площади трёх пар.

Исходя из предоставленной информации, у нас уже есть два ребра прямоугольного параллелепипеда равные 12 и 9. Мы можем найти третье ребро параллелепипеда, используя формулу объема параллелепипеда, данный как 648:

V = abc = 12 * 9 * x = 648,

где x - это третье ребро. Решив уравнение, мы находим, что x равно 6.

Таким образом, стороны параллелепипеда равны 9, 12 и 6.

Теперь подставим значения сторон в формулу площади поверхности параллелепипеда и найдем итоговый ответ:

S = 2(912 + 126 + 6*9) S = 2(108 + 72 + 54) S = 2(234) S = 468

Итак, площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна 468 квадратных единиц.