В треугольнике АВС из вершины В проведена высота ВН. Найдите сторону ВС треугольника, если высота ВН равна 8, а углы САВ и АВС равны 45° и 105° соответственно. Запишите решение и ответ.

В треугольнике АВС, где ВН - высота, угол САВ = 45°, а угол АВС = 105°. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике высота является перпендикуляром к основанию, поэтому угол BHN = 90°. Таким образом, угол BHA = 90° - 45° = 45°.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС. Мы знаем, что угол H = 90°, угол B = 45°. Из теоремы о сумме углов в треугольнике получаем, что угол C = 180° - 90° - 45° = 45°.

Таким образом, треугольник ВНС является равнобедренным, так как угол B = угол C. Следовательно, стороны VN и VC равны. Так как высота ВН равна 8, то сторона VC также равна 8.

Ответ: Сторона ВС треугольника равна 8.