Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0 , 3 0,3 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0 , 7 0,7 ?

Чтобы найти минимальное количество патронов, необходимое стрелку для того, чтобы поразить цель с вероятностью не менее 0,7, мы можем воспользоваться формулой для вероятности несобытия: P(не попадет) = 1 - P(попадет).

Пусть x - количество попыток, при котором стрелок попадет в цель не менее 0,7 вероятности. Тогда вероятность стрелка не попасть в цель x раз подряд равняется (1 - 0,3)^x.

Мы хотим найти минимальное x, при котором (1 - 0,3)^x < 0,3. Это означает, что вероятность не попасть в цель x раз меньше 0,3, и вероятность попадания равна 0,7 и выше.

Решив это неравенство, мы найдем минимальное количество патронов, необходимое стрелку для достижения вероятности попадания в цель не менее 0,7.