Торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0 , 3 0,3 . Такая же вероятность того, что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0 , 18 0,18 . Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой вероятности суммы событий: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B), где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B, P(A ∩ B) - вероятность пересечения событий A и B.

В данном случае у нас есть два события: "кофе закончится в первом автомате" (обозначим его как A) и "кофе закончится во втором автомате" (обозначим его как B).

По условию, P(A) = 0.3, P(B) = 0.3 и P(A ∩ B) = 0.18. Теперь можем подставить значения в формулу:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0.3 + 0.3 - 0.18 = 0.42.

Итак, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна 0.42.