Вот

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут за задание.

На координатной плоскости отмечены точки \( C(-4; -4) \), \( D(-2; -2) \) и точка \( A(2; -2) \).

1. Если нарисовать отрезок \( AB \) параллельно отрезку \( CD \), какими будут координаты точки \( B \)? (Отрезки равны, точка \( B \) расположена выше точки \( A \))

Чтобы точка \( B \) была расположена выше точки \( A \), нужно чтобы её у-координата была больше, чем у-координата точки \( A \).

Сначала найдём вектор \( CD \). Для этого от координат точки \( D \) отнимем координаты точки \( C \): \( CD_x = D_x - C_x = (-2) - (-4) = 2 \) \( CD_y = D_y - C_y = (-2) - (-4) = 2 \)

Теперь прибавим этот вектор к координатам точки \( A \), чтобы получить координаты точки \( B \): \( B_x = A_x + CD_x = 2 + 2 = 4 \) \( B_y = A_y + CD_y = (-2) + 2 = 0 \)

Значит, координаты точки \( B \) будут \((4; 0)\).

2. Запиши, как из координат точки \( A \) вычислить координаты точки \( B \), не пользуясь векторами.

Для этого нам нужно заметить, что при параллельном переносе отрезка \( CD \) в положение \( AB \), разница координат вдоль оси \( x \) и оси \( y \) останется той же. То есть, чтобы вычислить координаты \( B \), мы можем просто прибавить разницу между координатами \( D \) и \( C \) к координатам \( A \).

То есть, из координат точки \( A \) вычислить координаты точки \( B \) можно следующим образом: \( B_x = A_x + (D_x - C_x) \) \( B_y = A_y + (D_y - C_y) \)

Таким образом, координаты точки \( B \) получатся такими же, как мы вычислили ранее: \( B(4; 0) \).