В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0 , 3 0,3 . Такая же вероятность того, что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0 , 18 0,18 . Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности суммы событий. Пусть A - событие окончания кофе в первом автомате, B - событие окончания кофе во втором автомате. Тогда вероятность того, что к концу дня кофе закончится или не закончится ни в одном из автоматов, равна P(A∩B') + P(A'B), где A' и B' обозначают дополнительные события (кофе не закончится).

Из условий задачи у нас уже есть P(A) = 0.3, P(B) = 0.3 и P(A∩B) = 0.18. Мы хотим найти P(A'B'). Сначала найдем P(A∩B') с использованием P(A), P(B) и P(A∩B): P(A∩B') = P(A) - P(A∩B) = 0.3 - 0.18 = 0.12.

Теперь найдем P(A'B) с использованием P(A), P(B) и P(A∩B): P(A'B) = P(A) - P(A∩B) = 0.3 - 0.18 = 0.12.

Наконец, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна P(A'B') = 1 - (P(A∩B') + P(A'B)) = 1 - (0.12 + 0.12) = 0.76.

Итак, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна 0.76.