Среди графов изображенных на рисунке определите какие из них а)цепь б) простой цикл
Хорошо, давай разберемся вместе! Нам нужно определить среди графов на рисунке, какие из них являются цепью и какие простым циклом.
Цепь — это граф, который представляет собой последовательность вершин, где каждая следующая вершина соединена с предыдущей ровно одним ребром, и при этом граф не содержит циклов.
Простой цикл — это замкнутая цепь, в которой первая и последняя вершины совпадают, и каждая вершина в цикле соединена ровно двумя рёбрами (кроме начальной/конечной вершины в случае открытой цепи).
Давай посмотрим на каждый граф:
Этот граф представляет собой цепь, так как вершины соединены последовательно рёбрами и в графе нет циклов.
Здесь тоже цепь, все вершины соединяются последовательно и нет циклов.
Граф №3 не является ни цепью, ни простым циклом. Есть точка, где к одной вершине подходят сразу три ребра.
Этот граф является простым циклом, так как он замкнут и в нем каждая вершина соединена с двумя другими.
Граф №5 похож на простой цикл, но у него одна "лишняя" вершина, от которой ведет только одно ребро, поэтому это не простой цикл и не цепь.
Итак, ответ: а) цепь - это графы 1 и 2, б) простой цикл - это граф 4.
