Задача 1.8. За компьютерный набор текста Артем и Сергей получили 8400 рублей. Во время работы они заказывали на обед пиццу и сли ес вдвоем, доля пополам. Всего за пищу они заплатили 1200 рублей, причем 2/3 из них внес Сергей, остальные Артем. Как должны они распределить между собой полученный доход с учетом понесенных расходов, если мальчики считают, что Артем работал в 2 раза больше Сергея?

Для решения этой задачи давайте разберем поэтапно.

1. Пусть x - это сумма денег, которую получил Сергей, и тогда Артем получил 8400 - x рублей.

2. Исходя из условия задачи, общая стоимость за обед (1200 рублей) была разделена между ними поровну, то есть каждый заплатил 1200 / 2 = 600 рублей.

3. Зная, что 2/3 из этой суммы (600 рублей) внес Сергей, можно записать уравнение: 2/3 * 600 = 400 рублей - это сумма, которую внес Сергей.

4. Оставшиеся 200 рублей (600 - 400 = 200) внес Артем.

5. Далее, согласно условию, Артем работал в 2 раза больше Сергея. Это означает, что если Сергей получил x рублей, то Артем получил 2x рублей.

6. Составляем уравнение на полученный доход с учетом расходов: x + 2x - 1200 = 8400, так как сумма дохода минус расход равна общей сумме 8400 рублей.

7. Решаем уравнение: 3x - 1200 = 8400, 3x = 9600, x = 3200 - это сумма, которую получил Сергей. Следовательно, Артем получил 5200 рублей (8400 - 3200).

Таким образом, Сергей должен получить 3200 рублей, а Артем - 5200 рублей, с учетом понесенных расходов и условий задачи.