Г

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас даны два равных отрезка MK и FG, которые являются хордами окружности с центром Q. Нам нужно найти градусную меру меньшей и большей дуг с концами в точках F и G, при условии, что угол MQK равен 78 градусов.

Так как отрезки MK и FG равны, то и противоположные им углы при центре Q тоже будут равны. Угол MQK равен 78 градусов, это значит, что центральный угол, который опирается на хорду MK (или на равную ей хорду FG), равен удвоенному углу при вершине, то есть 2 * 78 = 156 градусов.

Зная градусную меру центрального угла, мы можем найти меры дуг:

1. Меньшая дуга FG будет равна мере центрального угла, то есть 156 градусов.
2. Большая дуга FG - это оставшаяся часть окружности. Так как полная окружность имеет 360 градусов, то большая дуга FG будет равна 360 - 156 = 204 градуса.

Так что меньшая дуга FG равна 156°, а большая дуга FG равна 204°. Всё верно?